Побудова остовних дерев дерев

Розгляньмо неорієнтований повний простий граф $G$ з $n$ вершинами. Вершини графа $G$ пронумеровані від $1$ до $n$. Кожна пара різних вершин з'єднана одним неорієнтованим ребром, тому граф містить рівно $n\cdot (n-1)/2$ ребер.

Вам задано множину $E$, що складається з $n-3$ ребер цього графа $G$. Зокрема, вам надано два масиви $x$ і $y$, кожен з яких містить $n-3$ елементів. Для кожного допустимого $i$, пара $(x_i,y_i)$ є одним з ребер у $E$.

Остовне дерево графа $G$ — це підмножина з $n-1$ ребра графа $G$, яка з'єднує всі $n$ вершин. Ребра остовного дерева утворюють дерево, яке є підграфом графа $G$ і охоплює всі його вершини.

Нас цікавлять остовні дерева, які містять усі ребра з множини $E$. Знайдіть кількість таких остовних дерев за модулем $987654323$. Два остовні дерева вважаються різними, якщо існує ребро графа $G$, яке належить одному з них, але не належить іншому.

Вхідні дані

Перший рядок містить число $n(4\le n\le 1000)$. Другий і третій рядки містять масиви $x$ і $y(1\le x_i,y_i\le n)$ довжини $n-3$ кожен.

Вихідні дані

Виведіть кількість остовних дерев за модулем $987654323$.

Приклади