Вправа з арифметики

Наприкінці уроку вчитель арифметики задав учням домашнє завдання, але Вова дуже поспішав на перерву і не записав його. Тепер уже вдома він намагається згадати це завдання. Він лише пам'ятає, що це приклад, у якому було записано декілька перших натуральних чисел, перед кожним з них стояв знак додавання або віднімання, и не було дужок:

? 1 ? 2 ? 3 ? ... ? N =

А ще він втиг підгеледіти у книгу вчителя і знає, що відповіддю є ціле число k. Теперь Вова хоче спробувати відновити приклад з завдання.

Вхідні дані

У вхідному файлі записано ціле число k (|k| ≤ 10^100000.

Вихідні дані

У вихідний файл виведіть найменше натуральне число N (N ≥ 1), для якого існує хоча б одна така розстановка знаків у прикладі, яка дає відповідь k.

Приклади