Прямокутники всюди

Андрійко напився дуже багато компотику, і тепер він дуже боїться прямокутників. Кімнату Андрійка можна математично представити як прямокутник висотою $n$ і шириною $m$. У цій кімнаті є $k$ прямокутників, кожен з яких повністю лежить у кімнаті й не торкається точок $(0,0)$ та $(n,m)$, точка $(0,0)$ - ліва верхня, $(n,m)$ - права нижня.

Андрійко хоче прийти з кута $(0,0)$ в кут $(n,m)$, жодного разу не опиняючись у жодному з $k$ прямокутників (навіть не торкаючись їх). Якщо він перебуває в координаті $(x,y)$, то за один крок він може переміститися у будь-яку з наступних координат: $(x-0.5,y)$, $(x+0.5,y)$, $(x,y-0.5)$, $(x,y+0.5)$, але лише за умови, що наступна координата не виходить за межі прямокутника.

Визначте, чи зможе він дійти від одного кута до іншого.

Вхідні дані

Перший рядок містить три цілі числа $n$, $m$, $k$ $(1\le n,m\le 10^6,1\le k\le 5000)$

Кожен з наступних $k$ рядків містить чотири цілі числа $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$ $(0\le x_1\le x_2\le n;0\le y_1\le y_2\le m)$ — координати верхнього лівого та правого нижнього кутів прямокутника $i$.

Гарантується, що жоден прямокутник не дотикається до точок $(0,0)$ та $(n,m)$.

Вихідні дані

Виведіть «YES», якщо Андрійко може пройти між кінцями кімнати, і «NO» — інакше.

Приклади

Оцінювання

1. ($3$ бали): $k=1$

2. ($4$ бали): $k=2$

3. ($5$ балів): $k=3$

4. ($17$ балів): $1\le k\le 50$

5. ($26$ балів): $1\le k\le 1000$

6. ($20$ балів): $1\le n,m\le 5000$

7. ($25$ балів): Без додаткових обмежень