Відстань на дереві I

Дано дерево, що складається з $n$ вершин.

Для кожної вершини визначте максимальну відстань до будь-якої іншої вершини.

Вхідні дані

Перший рядок містить ціле число $n(1\le n\le 2\cdot 10^5)$ — кількість вершин. Вершини пронумеровані від $1$ до $n$.

Наступні $n-1$ рядків описують ребра. Кожен рядок містить два цілі числа $a$ і $b(1\le a,b\le n)$, що означають, що між вершинами $a$ і $b$ існує ребро.

Вихідні дані

Виведіть $n$ цілих чисел: для кожної вершини від $1$ до $n$ вкажіть максимальну відстань до будь-якої іншої вершини.

Приклади