Виміряти стовбур

Назвемо стовбуром кореневого дерева набір вершин, які знаходяться на відстані не більше $x$ від кореня. Відстань визначається як сума довжин ребер на шляху між вершинами.

Уявіть нескінченне кореневе дерево, де кожен вузол має рівно $n$ синів, і для кожного вузла відстань до його $i$-го лівого сина дорівнює $d_i$. Ваше завдання — обчислити розмір стовбура такого дерева.

Оскільки відповідь може бути дуже великою, знайдіть її за модулем $10^9+7$.

Вхідні дані

У першому рядку через пробіл записані два цілі числа $n$ і $x(1\le n\le 10^5,0\le x\le 10^9)$ — кількість нащадків кожної вершини та максимальна відстань від кореня, в межах якої потрібно враховувати вершини.

У наступному рядку через пробіл записані $n$ цілих чисел $d_i(1\le d_i\le 100)$ — довжина ребра, що з'єднує кожну вершину з її $i$-м сином.

Вихідні дані

Виведіть одне число — кількість вершин у дереві, які знаходяться на відстані від кореня не більше $x$.

Приклади

Малюнок до прикладу (жовтим позначені вершини, відстань до яких не більше трьох)