Мексор

Вам надано масив, що складається з $n$ невід'ємних цілих чисел, і $m$ запитів. Кожен запит визначається одним числом $x$ і включає такі кроки:

• Виконати побітову операцію додавання за модулем 2 (xor) кожного елемента масиву з числом $x$;

• Знайти mex у отриманому масиві.

Зверніть увагу, що після кожного запиту масив змінюється.

Вхідні дані

Перша стрічка містить два цілі додатні числа $n$ та $m(1\le n,m\le 3\cdot 10^5)$, які вказують на кількість елементів у масиві та кількість запитів відповідно.

Наступна стрічка містить $n$ невід'ємних цілих чисел $a_i(0\le a_i\le 3\cdot 10^5)$, що представляють елементи початкового масиву.

Кожна з наступних $m$ стрічок містить запит — одне невід'ємне ціле число $x(0\le x\le 3\cdot 10^5)$.

Вихідні дані

Для кожного запиту виведіть відповідь на нього в окремому рядку.

Приклади

Mex послідовності чисел — це найменше невід'ємне число, яке не присутнє в послідовності як елемент. Наприклад, $mex([4,33,0,1,1,5])=2$, а $mex([1,2,3])=0$.