Кіч, Поч і сарай

Батьки Кіча і Поча відправили їх у село до бабусі. Дітям стало нудно, і вони вирішили пограти в сараї, але випадково підпалили його. Тепер їм потрібно відбудувати сарай заново.

Так вони опинилися в магазині дощок. У магазині є $m$ типів дощок, кожна з яких має вартість $a_i$. У дітей є $n$ грошей. Перед тим як купити потрібні дошки, вони вирішили дізнатися: скільки існує різних способів купити дошки, не перевищуючи бюджет $n$.

Варто зазначити, що дошки одного типу можна купувати необмежену кількість разів.

Оскільки відповідь може бути дуже великою, її потрібно вивести за модулем $10^9+7$.

Вхідні дані

У першому рядку задано два цілих числа $m(1\le m\le 10^6)$ і $n(1\le n\le 10^{18})$ — кількість типів дощок і кількість грошей у дітей відповідно.

У другому рядку вводиться $m$ чисел $a_i(1\le a_i\le 100)$ — вартість дошки $i$-го типу.

Вихідні дані

Виведіть єдине ціле число — відповідь на задачу.

Приклади

Зверніть увагу, що порядок купівлі дощок має значення. Наприклад, варіант купити спочатку дошки 1-го типу, а потім 2-го типу, і варіант купити спочатку дошки 2-го типу, а потім 1-го типу вважаються різними.