Подаруночки

Якось Кіч вирішив зробити подарунок Почі на Новий рік. Він підготував $n$ мішків з подарунками, в кожному з яких є $k_i$ подарунків різних видів. Почі має список улюблених видів подарунків, який спочатку порожній. Є $q$ запитів двох типів:

1. Почі сподобався подарунок виду $x$.

2. Почі розподобався подарунок виду $x$.

Після кожної зміни списку Кіч випадково обирає один з мішків, а потім випадково дістає один подарунок з цього мішка. Після цього подарунок повертається назад у мішок. Знайдіть ймовірність того, що Кіч дістане один з улюблених подарунків Почі.

Вхідні дані

У першому рядку вводяться два цілі невід'ємні числа $n$ і $q(1\le n,q\le 10^5)$ — кількість мішків і кількість запитів.

Наступні $n$ рядків містять ціле невід'ємне число $k_i(0\le k_i\le 10^5)$  — кількість подарунків у мішку, а також $k_i$ цілих невід'ємних чисел, що позначають види подарунків.

Наступні $q$ рядків описують запити:

• Для запиту першого типу: вводяться число 1 і число $x(1\le x\le 10^9)$  — вид подарунка, який сподобався Почі.

• Для запиту другого типу: вводяться число 2 і число $x(1\le x\le 10^9)$  — вид подарунка, який розподобався Почі.

Гарантується, що Почі не розподобається подарунок, який йому не подобається до запиту, а також не почне подобатися подарунок, який і так подобався.

Сума по $k_i$ не перевищує $2\cdot 10^5$.

Вихідні дані

Виведіть $q$ рядків: у рядку $i$ виведіть ймовірність того, що Почі дістанеться один з його улюблених подарунків, взятий по модулю $998244353$. Оскільки відповідь завжди можна представити у вигляді нескоротного дробу $\frac{a}{b}$, де $bmod998244353\ne 0$, ми просимо вас вивести $a\cdot b^{-1}mod998244353$.

Приклади