Как-то раз Кич решил сделать подарок Почу на новый год. Кич подготовил n мешков с подарками, в каждом мешке по ki подарков разнообразных видов. У Поча в голове есть список из его любимых видов подарков. Изначально, он пуст. Есть q запросов двух видов:
Почу понравился подарок вида x.
Почу разонравился подарок вида x.
После каждого изменения списка Кич равновероятно выбирает один из мешков, а после из всех подарков мешка равновероятно достаёт один подарок. Затем Кич засовывает подарок обратно в мешок. Найдите вероятность того, что Кич достанет один из любимых предметов Поча.
В первой строке вводятся два целых неотрицательных числа n и q (1≤n,q≤105) — количество мешков и количество запросов.
Следующие n строк содержат целое неотрицательное число ki (0≤ki≤105) — количество подарков в мешке, а также ki целых неотрицательных чисел - пронумерованные виды подарков.
Следующие q строк описывают запросы:
Для запроса первого типа: вводятся число 1 и число x (1≤x≤109) — вид подарка, который понравился Почу.
Для запроса второго типа: вводятся число 2 и число x (1≤x≤109) — вид подарка, который разонравился Почу.
Гарантируется, что Почу не разонравится подарок, который ему не нравится до запроса, а также не начнёт нравится подарок, который и так нравился.
Сумма по ki не превосходит 2⋅105.
Выведите q строк: в строке i выведите шанс того, что Почу достанется один из его любимых подарков, взятый по модулю 998244353. Так как ответ всегда можно представить в виде несократимой дроби ba, где b mod 998244353=0, мы просим вас вывести a⋅b−1 mod 998244353.