Альтернативна вартість

Як і у випадку з більшістю продуктів, покупка нового телефону може бути складним завданням. Одна з основних проблем полягає в тому, що існує багато різних аспектів телефону, які можуть вас цікавити, наприклад, його ціна, продуктивність та зручність використання. Зазвичай не існує одного телефону, який одночасно був би найкращим за всіма цими параметрами: найдешевший телефон, найпотужніший телефон і найзручніший телефон, скоріш за все, будуть різними моделями.

Отже, купуючи телефон, ви змушені йти на певні компроміси, збалансовуючи різні аспекти, які вас цікавлять, і обираючи телефон, що забезпечує найкращий компроміс (де "найкращий", звісно, залежить від ваших пріоритетів). Один зі способів вимірювання цього компромісу відомий як альтернативна вартість, яку (для цілей цього завдання) ми визначаємо наступним чином.

Припустимо, ви купили телефон вартістю $x$, продуктивністю $y$ та зручністю користування $z$. Для простоти ми припускаємо, що ці три значення виміряні в порівняльній числовій шкалі, де чим вище, тим краще. Якщо є $n$ доступних телефонів, а значення $(x_i,y_i,z_i)$ представляють (ціну, продуктивність, зручність користування) $i$-го телефону, то альтернативна вартість вашого телефону визначається як

Напишіть програму, яка за списком доступних телефонів знайде телефон з мінімальною альтернативною вартістю.

Вхідні дані

У першому рядку записано ціле число $n(2\le n\le 2\cdot 10^5)$ — кількість розглянутих телефонів. Далі слідують $n$ рядків. $i$-й з цих рядків містить три цілі числа $x_i,y_i$ і $z_i$, де $x_i$ — ціна, $y_i$ — продуктивність, а $z_i$ — зручність користування $i$-го телефону $(1\le x_i,y_i,z_i\le 10^9)$.

Вихідні дані

Виведіть один рядок, що містить два цілі числа: найменшу можливу альтернативну вартість і ціле число від $1$ до $n$, яке позначає телефон, що досягає цієї альтернативної вартості. Якщо таких телефонів кілька, виведіть той, у якого індекс найменший.

Приклади