Термін дії ліцензії закінчився

Пол — надзвичайно талановитий комп'ютерний науковець, який щойно здобув ступінь магістра в престижному німецькому університеті. Тепер він хоче завершити свою академічну кар'єру, отримавши докторський ступінь. Проблема в тому, що існує так багато чудових університетів, що йому важко вибрати найкращий. Оскільки терміни подачі заявок швидко наближаються, єдиний спосіб для Пола відкласти прийняття рішення — це подати заявки до всіх них.

Більшість заявок вимагають, щоб Пол прикріпив портретну фотографію. Проте, схоже, не існує міжнародного стандарту для співвідношення сторін таких фотографій. Хоча більшість європейських університетів просять Пола надіслати фотографію зі співвідношенням сторін $4.5$ на $6$, деякі азійські країни відразу відхиляють заявки, якщо фотографія не має співвідношення сторін $7.14$ на $11.22$.

Оскільки Пол ніколи не цікавився редагуванням фотографій, він не мав причин витрачати багато грошей на відповідне програмне забезпечення. Кілька місяців тому він завантажив безкоштовну пробну версію, але її термін дії вже закінчився, і тепер вона працює лише з певними обмеженнями. Наприклад, інструмент обрізки більше не приймає довільні числа для встановлення співвідношення сторін, а лише прості числа. Це змушує Пола задуматися, чи можна правильно виразити бажані співвідношення сторін двома простими числами. Звісно, якщо це можливо, він також хотів би знати, які прості числа йому слід ввести.

Вхідні дані

У першому рядку записано ціле число $n(1\le n\le 10^5)$ — кількість заявок, які повинен подати Пол.

Кожен з наступних $n$ рядків містить два дійсних числа $a$ і $b(0<a,b<100)$, де $a\times b$ — бажане співвідношення сторін однієї заявки.

Усі дійсні числа мають не більше $5$ десяткових знаків після коми.

Вихідні дані

Для кожної заявки, якщо бажане співвідношення сторін можна представити двома простими числами $p$ і $q$, виведіть один рядок з $p$ і $q$. В іншому випадку виведіть impossible. Якщо існує декілька рішень, виведіть те, яке мінімізує $p+q$.

Приклади