Кухонний кабельний хаос

Ви розпочали новий проєкт: встановлення системи домашньої автоматизації. Ви вже придбали всі необхідні компоненти, а в місцевому магазині електроніки знайшли рекламний набір з різноманітними кабелями. Тепер вам потрібно підключити контролер до розумної сендвічниці, яка розташована на відстані кількох метрів, але у вас немає кабелю достатньої довжини.

Щоб вирішити цю проблему, вам доведеться з'єднати кілька кабелів в один довгий. Ви виміряли довжину кожного кабелю, який у вас є. З обох кінців кожного кабелю зачищено рівно $5$ сантиметрів ізоляції. Щоб з'єднати два кабелі, зачищені кінці перекриваються і скручуються. Достатньо, щоб кабелі стикалися один з одним з перекриттям $0$. Ви не можете мати перекриття більше $5$ сантиметрів, але якість з'єднання збільшується з збільшенням перекриття. На обох кінцях — контролері і сендвічниці — у вас також є зачищений кінець $5$ сантиметрів, до якого ви повинні таким же чином підключити щойно створений кабель. Якість з'єднання вашого зв'язку визначається найменшим використаним перекриттям, і ваша мета — максимізувати це значення.

Проблема була б дуже простою, але ваш сусід по кімнаті ненавидить непотрібне використання кабелів. Тому кабель повинен утворювати пряму лінію, без петель і обходів. І перерізати кабелі, очевидно, не варіант.

Чотири кабелі різної довжини з'єднують контролер з сендвічницею з різним перекриттям. З'єднання $1$ має максимальне перекриття, з'єднання $2$ — мінімальне, а всі інші з'єднання знаходяться між ними. Якість цієї установки $0$.

Розглянувши всі можливі варіанти розташування кабелів, знайдіть той, який має найкращу якість.

Вхідні дані

У першому рядку записані два цілі числа $n,g(1\le n\le 60,11\le g\le 1000)$ — кількість кабелів і відстань, яку необхідно подолати в сантиметрах, виміряну між корпусами контролера і сендвічниці.

У кожному з наступних $n$ рядків записано ціле число $d(11\le d\le 1000)$, що позначає довжину кабелів (включаючи зачищені кінці).

Кожен з $n$ кабелів можна використовувати не більше одного разу.

Вихідні дані

Виведіть одне число — найкраще досяжне якість. Якість повинна бути з точністю $10^{-7}$. Якщо жоден з варіантів не відповідає вашим потребам, виведіть impossible.

Приклади