Гітара
Спати вднь неможна!
А.С.Лопатін
Дівчинка Соня завжди бере з собою у похід гітару. Одного разу увечері Соня і її друзі зібрались навколо вогнища і стали співати пісни. Всі дуже втомились, тому вирішили, що кожен зіграє не більше однієї пісні за цей вечір - це допоможе раніше піти спати.
Після того, як чергова людина виконає пісню, вона передає гітару людині, яка наперед обрала, а сама йде спати. Якщо ж виявиться, що ця вибрана людина вже не сидить біля вогнища, спати йде вся компанія.
Крім того, як тільки у людини зіграють обидва його сусіди, йому стає не цікаво і він також йде спати.
Визначіть, у якому порядку люди будуть грати на гітарі.
Вхідні дані
У першому рядку вхідного файлу записано ціле число n - кількість людей біля вогнища (3 ≤ n ≤ 100000). У другому рядку записано n чисел, які відображають прихильності: i-е число - це номер людини, якій i-та людина хотіла б передати гітару. Люди перераховані у порядку обходу проти годинникової стрілки.
На початку гітара у Соні, яка має номер 1. Гарантується, що ніхто не планує передавати гітару сам собі.
Вмхідні дані
У першому рядку виведіть ціле число - кількість пісень, які будуть виконані цим вечором. У наступному рядку виведіть номери людей, які будуть грати на гітарі, у тому порядку, у якому вони будуть це робити.