Однакові кулі

Корабельний гай, 1898

При порівнянні колориту «Корабельного гаю», пізнього твору Шишкіна, з колоритом ранніх його робіт, чітко видно, що художник-пейзажист, подібно своїм сучасникам-жанристам, перейшов від локального розуміння кольору до скупої, але цілістної кольорової гами. В основі цієї гами лежит передача світотіні, яка об'єднує зображення.

У цій картині Шишкін знайшов у кольоровому об'єднанні сірувато-коричневих стовбурів ялин та зелені моху на передньому плані нове для себе тональне розуміння кольору.

Картина цікава також новим способом передачі простору лісу. Дерева зображаються не цілком, а як би зрізаються рамою. Ялини даються видимими у безпосередній близькості, але коли глядач дивиться на них, він не здатний охопити всю картину в цілому.

У непрозорій закритій урні з невеликим отвором у кришці знаходиться $n$ куль ($n$ парне), рівно половина з яких чорні, інші — білі. У Вас є симетрична монета, яку Ви починаєте підкидувати. Якщо випаде орел, то Ви дістаєте білу кулю, якщо решка — то чорну. Коли в урні залишається у точності дві кулі, то вони виявляються однакового кольору і сенсу далі кидати монету немає (до цього моменту в урні обов'язково присутні хоча б одна біла та хоча б одна чорна куля). Яка ймовірність того, що відбудеться описана ситуація?

Вхідні дані

Кожен рядок є окремим тестом і містить кількість куль в урні $n(0<n\le 10^5,n$ парне).

Вихідні дані

Для кожного тесту у окремому рядку вивести ймовірність того, що відбудеться описана в умові задачі ситуація. Ймовірність слід виводити з $8$ десятковими знаками.

Приклади