Фондова біржа

Світова фінансова криза — серйозна тема. Деякі люди залишаються спокійними, а інші дуже стурбовані. Джон належить до останніх. Його дуже хвилюють зміни на фондовій біржі. Щодня він відстежує ціни на акції, шукаючи тенденції до зростання. Для заданої послідовності чисел $p_1,p_2,...,p_n$, що представляють ціни на акції, висхідний тренд — це підпослідовність $p_{i_1}<p_{i_2}<...<p_{i_k}$ з $i_1<i_2<...<i_k$. Завдання Джона — знайти найдовший висхідний тренд.

Вхідні дані

Кожен набір даних відповідає певному набору курсів акцій. Набір даних починається з довжини $L(L\le 10^5)$ послідовності чисел, за якими слідують цілі числа.

У вхідних даних можуть бути пробіли в будь-яких місцях. Дані є коректними і закінчуються кінцем файлу.

Вихідні дані

Виведіть довжину найдовшого висхідного тренду. Для кожного набору даних виведіть відповідь з нового рядка.

Приклади

Складається з трьох тестів. У першому тесті довжина $L$ послідовності дорівнює $6$. Послідовність має вигляд: $5,2,1,4,5,3$. Довжина найдовшого висхідного тренду дорівнює $3$.