Продаж клітинок
Конкуренція серед постачальників мобільного зв'язку в місті Істерн Вестфілд є дуже жорсткою. Кілька компаній запустили рекламу, в якій кожна стверджує, що забезпечує більше покриття міста, ніж їхні конкуренти.
Компанія AetherTech Telecommunications підозрює, що насправді вони покривають більшу частину міста, ніж їхні конкуренти. Вони хочуть обчислити своє фактичне покриття, щоб рекламувати справжню величину.
Міська територія Істерн Вестфілд буде змодельована як коло навколо центру міста. Площа, покрита кожною вишкою, також може бути змодельована як коло, центроване на місці розташування вишки, що вказує на область, в якій вишка забезпечує достатню силу сигналу для підключення телефону (наприклад, один рядок на середньому індикаторі сили сигналу телефону).
Усі вишки, які будуть розглядатися, матимуть свої центри в межах міської території, хоча їхня зона покриття може виходити за межі міської території. Зони, покриті різними вишками, можуть перекриватися, хоча з економічних причин жодні дві вишки не були побудовані настільки близько одна до одної, щоб центр однієї знаходився в зоні покриття іншої.
Обчисліть частку міської території, в межах якої мобільний телефон буде покритий принаймні однією вишкою.
Вхідні дані
Вхід складається з кількох наборів даних. Кожен набір даних починається з рядка, що містить одне ціле число N, 1 ≤ N ≤ 25. Цей рядок супроводжується N рядками, кожен з яких містить три числа з плаваючою комою x, y, r. Вони задають координати (x, y) центру кола та радіус цього кола відповідно.
Перше коло в списку позначає міську територію Істерн Вестфілд. Кожне з наступних N-1 кіл описує вишку мобільного зв'язку.
Останній набір даних супроводжується рядком, що містить нуль.
Вихідні дані
Для кожного набору даних обчисліть частку міської території, покриту вишками мобільного зв'язку (як число в діапазоні 0.00..1.00) і виведіть рядок, що містить цю частку як дійсне число з точністю до 2 десяткових знаків.
