Робот
Робот-марсохід "ТцТцПетя" вільно пересувається поверхнею Марса, передаючи на Землю дані про свої переміщення.
"ТцТцПетя" використовує таку систему координат: початок координат збігається з його початковим положенням, а вісь OY спрямована в напрямку, в якому він був орієнтований на початку (під час висадки на Марс).
Рух "ТцТцПеті" відбувається так: після висадки на Марс він проїжджає вперед на певну цілу кількість сантиметрів, від 1 до 10^6; потім повертає на 90 градусів або ліворуч, або праворуч; знову проїжджає вперед від 1 до 10^6 сантиметрів; і знову повертає на 90 градусів або ліворуч, або праворуч; і так далі. Нарешті, проїхавши останній відрізок (також довжиною від 1 до 10^6 сантиметрів), він зупиняється і починає передавати на Землю опис свого маршруту.
Центр Управління отримав від "ТцТцПеті" таке повідомлення: "Я зробив n переміщень. Повідомляю n-1 поворот, який я здійснив: послідовність поворотів. В результаті я опинився в точці з координатами (x, y). Мені тут подобається. Кінець зв'язку."
І тут творці "ТцТцПеті" зрозуміли, що забули запрограмувати його, щоб він повідомляв довжини своїх переміщень!
Тепер їх цікавить хоча б один варіант шляху "ТцТцПеті", який відповідає отриманим від нього даним. Допоможіть їм.
Вхідні дані
У першому рядку вхідного файлу містяться три цілі числа x, y, n (-100000 ≤ x, y ≤ 100000; 1 ≤ n ≤ 100000) — кінцеві координати "ТцТцПеті" і кількість переміщень, які він здійснив.
Другий рядок має довжину n-1 і складається з символів "L" і "R" — це послідовність поворотів, які здійснив "ТцТцПетя". Символ "L" позначає поворот ліворуч на 90 градусів, символ "R" — праворуч на 90 градусів.
Вихідні дані
Якщо інформація суперечлива і рухатися подібним чином робот не міг, виведіть у вихідний файл слово "Impossible".
В іншому випадку виведіть n цілих чисел від 1 до 10^6 — довжини переміщень "ТцТцПеті" в сантиметрах, такі що з урахуванням зазначених ним поворотів, "ТцТцПетя" закінчує рух у точці (x, y). Числа повинні бути розділені пробілами і/або переводами рядків.