Паркан для трави

Поруч з вілою Пемберлей у південному районі Байтляндії знаходиться велике пасовисько. Міссіс Дарсі переживає за свої ніжні рослини, які можуть бути стоптані незнайомцями. Тому вона вирішила на пасовищі оточити трикутним парканом деякі ділянки землі.

У підвалі у міссіс Дарсі є декілька огораж для паркану. Для обмеження однієї трикутної області вона може використати лише три огорожі. Тобто кожна сторона утвореного трикутника являє собою лише одну наявну огорожу. Огорожі достатньо красиві, тому вона вирішила не склеювати декілька огорож для отримання однієї стороны, а також не розрізати одну огорожу на декілька менших. Задача міссіс Дарсі — обмежити парканом якомога більшу площу пасовиська.

Вхідні дані

Кожен рядок є окремим тестом. Перше число у рядку містить кількість огорож $n(n\le 16)$, які є у наявності у міссіс Дарсі. Наступні $n$ цілих чисел з проміжку від $1$ до $100$ описують довжини цих огорож.

Вихідні дані

Для кожного тесту в окремому рядку вивести максимальну площу, яку можна огородити наявними частинами паркану. Відповідь слід виводити з $4$ десятковими знаками.

Приклади

У першому тесті найбажаніше побудувати трикутники зі сторонами $(4,5,6)$ та $(7,8,9)$. Обмежена площа складе $36.7544$.

У другому тесті відповідь буде $0$, оскільки неможливо скласти жодного трикутника.

У третьому тесті шуканим трикутником буде $(4,4,4)$. Довжини огорож можуть повторюватись.