Думки навпаки
Ділення площини на частини різними фігурами - відома задача в області комп'ютерних наук. Внизу на рисунку зображено декілька таких діаграм. На рисунку 1 чотири кола можуть розділити площину максимум на 14 областей, чотири еліпси можуть розділити площину максимум на 26 областей, а три трикутники - на 20 частин. Класична задача полягає в тому, шоб знайти максимальну кількість областей, на яку можуть розділити площину m фігур. Наприклад, для кіл відомо. є формула m^2 - m + 2. У змішаному випадку (коли перетинаються декілька типів фігур) максимально можливу кількість областей знайти також не важко.
На рисунку 2 вісім областей утворені перетином одного еліпса иа одного трикутника. Вам слід розв'язати обернену задачу. За заданою максимальною кількістю областей слід знайти кількість еліпсів, кіл та трикутників, яке могло б їх утворити.
Вхідні дані
Містять менш ніж 300 рядків. Кожен рядок містить 32-бітне беззнакове ціле N - максимальну кількість областей, утворених m еліпсами, n колами та p трикутниками. Останній рядок містить –1 і не обробляється. Усі числа окрім –1 в останньому рядку додатні.
Вихідні дані
Для кожного тесту необхідно вивести дві чи більше рядків. Перший рядок кожного тесту містить його номер. Кожен з наступних рядків містить три цілі числа - можливі значення m, n та p, для яких утворюється максимальна кількість областей N. Якщо існує декілька розв'язків, то їх слід відсортувати спочатку за зростанням m, а потім за зростанням n. Якщо розв'язку не існує, то вивести рядок “Impossible.”. Виводити слід лише ті розв'язки, для яких 0 ≤ m < 100, 0 ≤ n < 20000 та 0 ≤ p < 100.