Гра в лотерею

Повертаючись додому, Ви помітили оголошення:

"Виберіть $m$ різних чисел у діапазоні від $1$ до $n$ включно. Ми випадковим чином виберемо $m$ різних чисел у тому ж діапазоні. Якщо хоча б $k$ чисел співпадуть, Ви виграєте".

Обчисліть ймовірність Вашого виграшу.

Вхідні дані

Кожен рядок є окремим тестом і містить три цілих числа $n$, $m$ та $k(2\le n\le 8,1\le m\le n-1,1\le k\le m)$.

Вихідні дані

Для кожного тесту в окремому рядку виведіть ймовірність Вашого виграшу з не менш ніж $4$ десятковими знаками.

Приклади