Дужки

Назвемо рядок S правильною дужковою послідовністю, якщо вона складається лише з символів '{', '}', '[', ']', '(', ')' та виконана хоча б одна з наступних трьох умов:

1. S - пустий рядок;

2. S можна подати у вигляді S = S[1] + S[2] + S[3] + ... + S[n] (n > 1), де S[i] - непусті правильні дужкові послідовності, а знак "+" означає конкатенацію (дописуванння) рядків;

3. S можна подати у вигляді S = { + C + } або S = [ + C + ] або S = ( + C + ), де C є правильною дужковою послідовністю.

Задано рядок, який складається лише із символів '{', '}', '[', ']', '(', ')'. Потрібно визначити, яку мінімальну кількість символів потрібно вставити у цей рядок для того, щоб він став правильною дужковою послідовністю.

Вхідні дані

Один рядок, що складається з не більш ніж 100 символів '{','}', '[',']', '(',')'.

Вихідні дані

Вывести единственное неотрицательное целое число — ответ на поставленную задачу.

Приклади