Скобкові послідовності

Дано ціле число $n(1\le n\le 10)$. Виведіть усі правильні дужкові послідовності довжини $2n$ в алфавітному порядку, де символ '$($' вважається раніше за '$)$'.

Правильна дужкова послідовність — це або порожній рядок, або рядок виду $(S)$, де $S$ — правильна дужкова послідовність, або рядок виду $S_1{S}_2$, де $S_1$ і $S_2$ — правильні дужкові послідовності.

Вхідні дані

Одне ціле число $n(1\le n\le 10)$.

Вихідні дані

Виведіть усі правильні дужкові послідовності довжини $2n$ в алфавітному порядку, по одній послідовності на рядок, без пробілів.

Приклади