Залізниця
Станція для поїздів — це складна система залізничних колій для зберігання, сортування або завантаження/розвантаження вагонів. У цій задачі ми розглядаємо значно простіші залізничні колії, і нас цікавить лише об'єднання двох поїздів в один.
Кожен з двох поїздів складається з кількох вагонів. Кожен вагон містить один тип продукції, позначений позитивним цілим числом до 1,000,000. Два поїзди прибувають справа на окремих коліях, як показано на діаграмі вище. Щоб об'єднати два поїзди, ми можемо вибрати вагон з початку будь-якого з поїздів і приєднати його до кінця поїзда, що формується зліва. Якщо ми вже перемістили всі вагони з одного поїзда, то всі залишкові вагони з іншого поїзда будуть переміщені вліво по одному. Усі вагони зрештою мають бути переміщені вліво. Залежно від того, який поїзд справа вибрано на кожному кроці, ми отримаємо різні варіанти розташування для поїзда, що відправляється зліва. Наприклад, ми можемо отримати порядок 1,1,1,2,2,2, завжди вибираючи верхній поїзд, поки всі його вагони не будуть переміщені. Ми також можемо отримати порядок 2,1,2,1,2,1, чергуючи вибір вагонів з двох поїздів.
Щоб полегшити подальшу обробку на інших станціях поїздів пізніше під час поїздки (а також у пункті призначення), наглядач на станції поїздів отримав порядок продукції, бажаний для поїзда, що відправляється. У цій задачі ви повинні вирішити, чи можливо отримати бажаний порядок, враховуючи порядок продукції для двох поїздів, що прибувають на станцію.
Вхідні дані
Вхід складається з кількох випадків. Перша строка містить два позитивні цілі числа N_1 N_2, які є кількістю вагонів у кожному поїзді. Є принаймні 1 і не більше 1000 вагонів у кожному поїзді. Друга строка містить N_1 позитивних цілих чисел (до 1,000,000), що ідентифікують продукцію на першому поїзді від початку до кінця. Третя строка містить N_2 позитивних цілих чисел, що ідентифікують продукцію на другому поїзді (такий самий формат, як вище). Нарешті, четверта строка містить N_1+N_2 позитивних цілих чисел, що дають бажаний порядок для поїзда, що відправляється (такий самий формат, як вище).
Кінець вводу позначається N1 = N2 = 0.
Вихідні дані
Для кожного випадку виведіть у рядку possible, якщо можливо отримати бажаний порядок, або not possible, якщо ні.