Подарунки

Манао вирішив влаштувати вечорниці. Він яскраво прикрасив свою хату, ретельно підібрав меню, скликав вузьке коло друзів... і раптом усвідомив, що забув про подарунки!

На своих вечорницях Манао завжди дарує гостям подарунки. Більше того, він завжди дарує кожному що-небудь таке, чому той буде радий. Самі гості також приносять подарунки, кожен по одному. Так як часу залишилось не багато, Манао не встигне накупити подарунків, тому йому потрібно знайти спосіб вийти із ситуації. І тоді йому приходить на думку геніальна ідея: перерозподілити принесені гостями подарунки між ними! Звичайно, віддати людині принесений ним же подарунок не можна. Манао добре знає своїх друзів і наперед може сказати, кому з них сподобається принесений кимось подарунок.

Але, на жаль, може так статись, що роподілити подарунки так, щоб усі друзі були раді, не вийде. Тому Манао вирішив покликати додатково ще деяку кількість знайомих. Манао добре знає і їх, і тому може з упевненіостю передбачити, хто що принесе і чому буде радий. Скривджувати знайомих Манао також не хоче, тому кожен із них також повинен отримати подарунок, якому буде радий. Але щоб не перетворювати вечорниці у повний балаган, Манао запросить найменшу кількість знайомих, яка забезпечить, що розподілити подарунки між усіма гостями так, щоб кожен був радий, получиться.

У Манао N друзів та M інших знайомих. Пронумеруємо друзів числами від 1 до N, а знайомих числами від N+1 до N+M. Вам задано матрицю, за якою можна визначити, чий подарунок кому сподобається. Визначіть найменшу кількість знайомих, яких потрібно додатково запросити. Якщо це неможливо, виведіть число -1.

Вхідні дані

Перший рядок вхідного файлу містит два числа N і M. Кожен з наступних N+M рядків містит по N+M символів "Y" або "N". j-ий символ у i-ому ц цих рядків означає, чи сподобається людині з номером i подарунок людини з номером j.

2 ≤ N ≤ 100, 0 ≤ M ≤ 100. Жодному гостю не може сподобатись свій же подарунок.

Вихідні дані

Виведіть -1, якщо ніяка множина знайомих не спасе вечорниці Манао, і размер такої мінімальної множини у протилежному випадку.

Приклади

Примітка

У першому прикладі можна запросити людину з номером 3, а потім віддати гостю 2 подарунок, принесений гостем 3, гостю 3 подарунок, принесений гостем 1, а гостю 1 подарунок гостя 2. У третьому прикладі можна, запросивши обох знайомих, обміняти подарунки першого і другого друзів, четвертому віддати подарунок третього, третьому — п'ятого, а п'ятому — четвертого.