Резервуар
Розгляньмо ламану лінію, вершини якої мають координати (x[1], y[1]), (x[2], y[2]), (x[3], y[3]), ..., (x[n], y[n]). Ці координати задовольняють умовам x[1] < x[2] < x[3] < ... < x[n] та y[i] ≠ y[i+1] для всіх i. Від найлівішої точки (x[1], y[1]) і найправішої точки (x[n], y[n]) пустимо промені вгору. Перетворимо цю площинну фігуру в тривимірне тіло з товщиною 1.
Отриманий резервуар має передню і задню площини, які є рівними, вертикальними та паралельними одна одній, з відстанню між ними 1. Ліва і права грані, утворені вертикальними променями, також рівні, вертикальні та паралельні одна одній. Дно резервуара утворене початковим ланцюгом ламаної. Резервуар встановлений так, що незалежно від форми його дна і рівня наповнення він ніколи не перевернеться.
V кубічних одиниць води налито в резервуар з лівого боку. Ваше завдання — написати програму, яка обчислить площу поверхні води.
Вхідні дані
Кількість вершин ламаної n (2 ≤ n ≤ 123456), за якою йдуть n пар цілих чисел x[1] y[1] x[2] y[2] … x[n] y[n], що описують координати вершин. Останнє число задає об'єм налитої води V. Усі координати цілі, змінюються від –10^6 до 10^6; Об'єм є цілим і лежить у проміжку 0 ≤ V ≤ 10^12.
Вихідні дані
Виведіть одне дійсне число — площу поверхні води. Точність обчислень повинна бути не меншою за 10^(–3).
