Жахлива правда
У популярному телешоу "Дізнайся" є n персонажів і лише одна Жахлива Правда. Щоб підтримувати інтерес глядачів, сценарист вирішив, що в кожному епізоді має відбуватися рівно одна важлива подія.
У цьому серіалі існують три типи важливих подій:
персонаж A дізнається Правду;
персонаж A дізнається, що інший персонаж B знає Правду;
персонаж A дізнається, що інший персонаж B не знає Правду.
Спочатку ніхто не знає Правди. Усі події повинні бути правдивими, і кожен факт, який дізнаються персонажі, має бути істинним. Якщо персонаж дізнався якийсь факт, він не може дізнатися його знову.
Крім того, щоб підтримувати динаміку, сценарист не хоче, щоб епізод показував важливу подію того ж типу, що й у попередньому епізоді.
Ваше завдання - визначити максимальну можливу кількість епізодів у серіалі та створити приклад плану сценарію.
Вхідні дані
Єдиний рядок вхідних даних містить одне ціле число n - кількість персонажів у телешоу (1 ≤ n ≤ 100).
Вихідні дані
У першому рядку вихідного файлу виведіть одне ціле число k - максимальну можливу кількість епізодів у серіалі. Потім напишіть k рядків, кожен з яких містить опис епізоду. Для епізоду, в якому персонаж A дізнається Правду, напишіть рядок "A 0". Для епізоду, в якому персонаж A дізнається, що персонаж B знає Правду, напишіть рядок "A B". Аналогічно, для епізоду, в якому персонаж A дізнається, що персонаж B не знає Правду, напишіть рядок "A -B".
Якщо існує декілька планів, що забезпечують максимальну можливу кількість епізодів, виведіть будь-який з них.