Ох, ці ж дужки
Математичний вираз записано у вигляді добутку:
(±a_2x^2±a_1x±a_0)·(±b_2x^2±b_1x±b_0)·(±c_2x^2±c_1x±c_0)·... .
Всередині кожної з N дужок добутку знаходиться вираз виду: ±a_2x^2±a_1x±a_0, де хоча б один з коефіцієнтів a_i (b_i, c_i і т. д., аналогічно) не дорівнює нулю.
Потрібно написати програму, яка перемножує вираз у дужках и виводить отриману функцію у вигляді многочлена зі зведеними за степенями x доданками, тобто у вигляді:
±q_2Nx^2N±q_{2N-1}x^{2N-1}...±q_3x^3±q_2x^2±q_1x±q_0.
Вхідні дані
У першому рядку вхідного файлу знаходиться число N (1 ≤ N ≤ 6).
У другому рядку знаходиться вираз з N пар дужок. Всередині кожної пари дужок знаходиться вираз у вигляді ±a_2x^2±a_1x±a_0, де ± - це або знак "+", або знак "-". При цьому, якщо якийсь коефіцієнт рівний нулю, то цей коефіцієнт і відповідний йому x пропускаються у запису разом з арифметичним знаком та коефіцієнтом. Якщо a_i = ±1 і i > 0, то одиниця не ставиться перед відповідним йому x. Якщо значення останніх (за порядковими номерами) k коефіцієнтів дорівнюють нулю, а значення наступного більше нуля, то знак "+" перед ним відсутній. Значення кожного з коефіцієнтів a_i не перевищує 10.
У виразі відсутні довільні пробільні символи (пропуск, табуляція). Вхідний файл завершується переведенням рядка. У свипадку виникнення питань відносно формату вхідних даних, рекомендуємо подивитись наведені в умові задачі приклади.
Вихідні дані
У першому рядку вихідного файлу виведіть результат розкриття дужок у заданому виразі у наступному форматі:
±q_2Nx^2N±q_{2N-1}x^{2N-1}...±q_3x^3±q_2x^2±q_1x±q_0.
аналогічно опису вхідного файлу.
Слідуйте якомога точніше формату, наведеному у прикладах.