Вовки
Нам не страшний сірий вовк, Сірий вовк, сірий вовк! Де ж ти ходиш, тупий волк, Старий, страшний вовк?
Всім вам добре відома казка про трьох поросят – братів Ніф-Ніфі, Нуф-Нуфі та Наф-Нафі. Ніф-Ніф побудував собі будинок з соломи, Нуф-Нуф – з гілок і тонких прутиків, а Наф-Наф зробив свій будинок з цегли, надійний і міцний, як фортеця. Коли прийшов Вовк, щоб з'їсти поросят, кажен з них сховався у своєму будиночку. Вовк підійшов до будиночка з соломи, набрав повні груди повітря і почав випускати його на будиночок, здуваючи поступово дах, вікна, стіни і т.д. Зовсім мало часу знадобилось йому, щоб зруйнувати цей будинок і з'їсти Ніф-Ніфа. Не набагато більше часу пішло на те, щоб здути будиночок з гілок і з'їсти Нуф-Нуфа. А ось будинок з цегли вияавився настільки міцним, що Вовку не хватило всього життя на те, щоб зруйнувати його…
Багато років пройшло з тих пір. Популяція поросят за цей час виросла до N особин. Кожен з них побудував собі будиндок з деякою міцністю. Але за цей же час збільшилась і кількість вовків. Тепер є K вовків, які дуже голодні і хочуть з'їсти всіх поросят. Для цього потрібно зруйнувати їх будиночки. Навчені гірким досвідом свого предка, вовки вирішили розбитись на декількі згарй, кожна з яких одночасно з іншими почне атакувати певний будиночок. Переходити потім від одного будиночка до іншого вовки не можуть. Відомо, що один вовк може здути будинок міцністю P за P годин, два вовки – за P/2 годин і т.д. K вовкам на руйнування будиночка міцністю P знадобиться P/K годин.
Допоможіть вовкам визначити, за який час їм вдасться піймати і з'їсти всіх поросят.
Вхідні дані
Вхідний файл складається з декількох наборів даних. У першому рядку кожного набору записано два цілих числа K та N – кількість вовків та поросят відповідно. (1 ≤ K ≤ 10^8, 1 ≤ N ≤ 10^5). Другий рядок містить N цілих чисел P_1, P_2, …, P_N, відокремлених одне від одного одним пропуском, де P_i (1 ≤ P_i ≤ 10^9) — міцність будиночка i-го поросятка. Пара значень K = N = 0 означає кінець файла.
Вихідні дані
У вихідний файл потрібно вивести одне дійсне число з точністю не менше 6 знаків — мінімальний час, який потрібно вовкам для того, щоб Зруйнувати будиночки всіх поросят. У випадку неможливості руйнування всіх будиночків виведіть слово "Impossible" (без лапок). Відповіль для кожного набору даних повинна виводитись в окремому рядку.