Wormly
Джонлі створює свою першу комп'ютерну гру. Для початкової сцени він хоче, щоб головний герой, Черв'ячок, перетнув Місток. Черв'ячок складається з b однакових круглих бульбашок і l ніжок. У будь-який момент кожна ніжка повинна бути під однією з бульбашок, і під кожною бульбашкою може бути не більше однієї ніжки. Місток складається з n дощок, ширина кожної з яких дорівнює діаметру кожної з бульбашок Черв'ячка. Проте деякі дошки відсутні.
У будь-який момент Черв'ячок може виконати одну з наступних дій:
Пересунути одну зі своїх ніжок вперед через будь-яку кількість (можливо, відсутніх) дощок. Після переміщення ніжка повинна бути на дошці і під однією з бульбашок Черв'ячка. Ніжка не може обганяти інші ніжки.
Пересунути всі свої бульбашки вперед на одну дошку, залишаючи ніжки на тих самих дошках. Після переміщення кожна ніжка повинна залишатися під однією з бульбашок Черв'ячка.
У цьому прикладі єдиний можливий хід для останньої ніжки — це позиція b. (Дошка в позиції a відсутня, тому ніжка не може туди переміститися. Щоб дістатися до позиції c, остання ніжка повинна була б обігнати першу ніжку.) Також у цьому прикладі переміщення всіх бульбашок вперед не дозволено, оскільки остання ніжка Черв'ячка залишиться без бульбашки над нею.
Тепер Джонлі цікавиться, скільки часу займає анімація, поки Черв'ячок не досягне кінця Містка. Спочатку бульбашки Черв'ячка знаходяться безпосередньо над лівими b дошками мосту, а його ніжки — на лівих l дошках. Наприкінці анімації бульбашки Черв'ячка повинні бути безпосередньо над правими b дошками, а його ніжки — на правих l дошках. Ліві та праві l дошки Містка не відсутні.
Вхідні дані
На першій лінії позитивне ціле число: кількість тестових випадків, не більше 100. Після цього для кожного тестового випадку:
Один рядок з трьома цілими числами l, b і n (1 ≤ l ≤ b ≤ n ≤ 1 000 000): кількість ніжок, кількість бульбашок і довжина мосту відповідно.
Один рядок з рядком, що складається з n символів, або '0', або '1', що описує Місток. Одиниця вказує на дошку, а нуль вказує на відсутню дошку.
Вихідні дані
Для кожного тестового випадку:
Один рядок з цілим числом: мінімальна кількість кроків, необхідна Черв'ячку, щоб перетнути Місток. Якщо перетнути міст, дотримуючись обмежень, неможливо, рядок повинен містити "IMPOSSIBLE".