Вгадай число
Нещодавно в одній популярній соціальній мережі з'явився додаток "Вгадай число!". Користувачам пропонується гра, де на кожному рівні потрібно визначити загадане число, маючи певну інформацію про нього.
На одному з найскладніших рівнів потрібно вгадати раціональне число x (0 < x < 1), про яке відомо, що після множення на натуральне число k у його десятковому записі відбулася рівно одна зміна — помінялися місцями i-а та j-а цифри після десяткової точки (цифри нумеруються з одиниці зліва направо). При цьому цифра перед десятковою точкою не змінилася, тобто виконується нерівність 0 < kx < 1. Зазначимо, що в початковому десятковому записі x може бути нескінченно багато знаків після десяткової точки.
Ваше завдання — написати програму, яка визначить значення x за числами i, j, k.
Вхідні дані
Перший рядок містить три цілі числа i, j, k (1 ≤ i < j ≤ 1000; 2 ≤ k ≤ 10^9).
Вихідні дані
Якщо шукане число існує, виведіть два цілі числа — чисельник a і знаменник b нескоротного дробу, що задає шукане число (a, b > 0). В іншому випадку виведіть фразу NO SOLUTION.