Кульгавий король High
Розглянемо нескінеченну в усі чотири сторони шахову дошку з квадратними клітинками. Деяку клітинку цієї дошки назвемо центром. Вертикалі, яка проходить через центр, присвоїмо номер 0. Вертикалям, які знаходяться правіше центральної, присвоїмо послідовно номери 1, 2, 3 і т.д., лівіше – -1, -2, -3 і т.д. Аналогічно пронумеруємо горизонталі (вище центральної – додатніми числами, нижче – від'ємними). Координати довільної клітинки тоді можна визначити парою чисел – номером вертикалі та номером горизонталі, у якій вона знаходиться. Нехай тепер у центрі дошки, тобто у клітиеці з координатами (0, 0), стоїть король. Він може переміщуватись за стандартними шаховими правилами – у сусідню клітинку по горизонталі, вертикалі чи диагонали. Проте деякі з напрямків є забороненими.
Потрібно визначити за скільки ходів король зможе потрапити у клітнку з заданими координатами (x, y).
Вхідні дані
У першому рядку вхідного файлу задано 8 чисел, які визначають можливість переміщення у відповідному напрямку. 1 позначє дозволений напрямок, 0 – заборонений. Напрямки перераховуються у порядку обходу проти годинникової стрілки, починаючи з додатнього горизонтального (тобто праворуч, праворуч-вгору, вгору, ліворуч-вгору, ліворуч, ліворуч-вниз, вниз, праворуч-вниз). У другому рядку задано координати x та y клітинки (-10^18 ≤ x, y ≤ 10^18), у яку необхідно потрапити.
Вихідні дані
Виведіть єдине ціле число – мінімальну кількість дозволених ходів, які потрібно зробити королю для того, щоб дістатись з клітинки (0, 0) у клітинку (x, y). У випадку, якщо такого шляху не існує, виведіть число -1.