Ферзі Junior
На шаховій дошці розміром N×N, у різних комірках стоять K ферзів. Ферзь може переміщуватись на довільну натуральну кількість клітинок у довільному прямому чи діагональному напрямку. Більш точніше, ферзь може потрапити з комірки з координатами (x, y) у комірку з координатами (x', y') тоді і лише тоді, коли числa |x - x'| і |y - y'| рівні мід собою і відмінні від. Будемо говорити, що один ферзь загрожує іншому, якщо існує хід з комірки першого ферзя у комірку другого. Очевидно, що це відношення симетрично, тобто якщо один ферзь загрожує другому, то і другий першому. Будемо казати, що один ферзь знаходиться під боєм іншого, якщо другий загрожує першому і усі комірки між ними вільні. Це відношення також симетрично.
Потрібно визначити кількість пар ферзів, які загрожують один одному і знаходяться під боєм один одного.
Вхідні дані
У першому рядку задано два цілих числа N, K (1 ≤ N ≤ 10^6, 0 ≤ K ≤ 10^5, 1 ≤ x, y ≤ _N). У кожному з наступних _{K }рядків записано по два цілих чисел x, y, які визначають координати відповідного ферзя.
Вихідні дані
У першому рядку виведіть кількість пар ферзів, язі загрожують один одному, у другому – кількість пар ферзів, які знаходяться під боєм один одного.