Мирні коні
Розгляньмо таку задачу. Маємо стандартну шахівницю розміром 8×8 клітинок. Потрібно розмістити на ній N коней так, щоб жоден з них не атакував іншого. При цьому, на i-му горизонтальному рядку має бути рівно r_i коней, а на j-му вертикальному рядку — рівно c_j коней, де сума всіх r_i дорівнює сумі всіх c_j і дорівнює N. Шаховий кінь — це фігура, яка ходить на дві клітинки в горизонтальному або вертикальному напрямку, а потім ще на одну клітинку в перпендикулярному напрямку. Вважається, що під атакою знаходяться лише ті клітинки, на які кінь може зробити свій хід. У кожній клітинці може бути не більше одного коня.
Вам потрібно, маючи задані значення r_i, знайти такі значення для c_j, щоб початкова задача мала рівно одне рішення.
Вхідні дані
У першому рядку вхідного файлу записано вісім чисел - r_1, r_2, ..., r_8 (0 ≤ r_i ≤ 8).
Вихідні дані
У вихідний файл виведіть через пробіл шукані вісім чисел - c_1, c_2, ..., c_8 (0 ≤ c_j ≤ 8). Якщо неможливо підібрати такі числа, виведіть через пробіл вісім чисел -1. Якщо існує кілька підходящих відповідей, виведіть ту, що є найменшою лексикографічно (тобто з мінімально можливим значенням c_1, якщо таких декілька, то з мінімально можливим значенням c_2 і так далі).