Чотири точки
На площині задано чотири точки. Необхідно побудувати коло, яке буде рівновіддаленим від усіх цих точок.
Відстань від точки A до кола визначається як мінімальна з відстаней від точки A до будь-якої точки B, що лежить на цьому колі.
Вхідні дані
У першому рядку вхідного файлу знаходиться одне число T — кількість тестів (1 ≤ T ≤ 10^4). У кожному з наступних T рядків наведені координати чотирьох точок: x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3, x_4, y_4. Всі координати — цілі числа, що не перевищують за абсолютним значенням 100.
Вихідні дані
Для кожного тесту виведіть в окремому рядку число K — кількість різних кіл, що задовольняють умові. Далі у K рядках вкажіть по три числа — координати центра кола та його радіус (x_i, y_i, r_i). Якщо можливо побудувати більше 42 різних кіл, виведіть замість числа K рядок "-1". У цьому випадку самі кола виводити не потрібно.
Допускається абсолютна похибка не більше 10^{-5}.