Додавання та видалення точок

Не всі N^2 log N однаково корисні...

Якась лекція

У вас є мультимножина A точок на площині, яка може змінюватися з часом.

Вам потрібно навчитися обробляти запити трьох типів:

• Додати точку до мультимножини A.

• Видалити точку з мультимножини A.

• Обчислити

  

  distance(p, q).

Вхідні дані

Кількість запитів N (1 ≤ N ≤ 3000). Далі йдуть N рядків, що описують запити, точний формат дивіться в прикладі. Координати точок — цілі числа від 0 до 3000. Точки можуть збігатися. Запит на видалення точки повинен видаляти рівно одну точку (гарантується, що така точка в мультимножині на момент запиту є).

Вихідні дані

Після кожної операції з множиною виводьте поточну суму максимальних відстаней. Абсолютна похибка не повинна перевищувати 10^{-6}.

Приклади