Землетрусні виправлення
Великий землетрус перетворив красиве вітражне вікно в каплиці коледжу Фарм Хілл на уламки скла, що лежать на підлозі. Менеджер каплиці звертається до вас з проханням допомогти швидко зібрати вікно назад. На щастя, вікно розбилося лише вздовж свинцевих швів, і окремі кольорові шматочки залишилися неушкодженими. Крім того, ніби за божественним втручанням, всі шматочки впали на підлогу або в своєму початковому орієнтації, або повернуті на кратне 90 градусів (pi/2 радіан), і жоден шматочок не перевернутий на обличчя. Після довгих пошуків у бібліотеці було знайдено схему оригінального вітражного вікна, як воно виглядало до землетрусу. Ви дізнаєтеся зі схеми, що жодні два кольорові шматочки вікна не є ідентичними за формою та розміром. З цією схемою в руках ваше завдання - написати програму, яка ідентифікує розкидані уламки, щоб допомогти зібрати вікно.
**Вхідні дані**
Вашій програмі буде надано кілька тестових випадків, кожен з яких містить опис розбитого вікна, яке вам потрібно зібрати. Кожен тестовий випадок починається з одного рядка, що містить ціле число n (1 ≤ n ≤ 20), кількість окремих шматочків скла у вікні. Наступні n рядків містять опис унікального кольорового шматочка скла у вигляді простого багатокутника з ненульовою площею. Координати k (3 ≤ k ≤ 100) вершин кожного багатокутника будуть надані в порядку проти годинникової стрілки у наступному форматі: x_1 y_1 x_2 y_2 ... x_k y_k x_1 y_1. Ви можете припустити, що вершини кожного багатокутника є різними, тобто (x_i, y_i) ≠ (x_j, y_j) коли i ≠ j, і послідовні вершини не є колінеарними. Всі координати є цілими числами, обмеженими діапазоном 0 ≤ x_i, y_i ≤ 100. Останній рядок кожного тестового випадку - це схема оригінального вікна, записана як конкатенація n неперекриваючихся багатокутників у тому ж форматі, описаному вище. Кожен з багатокутників у схемі гарантовано відповідає деякому повороту плюс перенесенню одного з описаних вище шматочків скла. Тестові випадки будуть розділені порожніми рядками, а останній рядок вхідних даних міститиме одне ціле число "0", що позначає кінець вводу.
**Вихідні дані**
Ваша програма повинна вивести один рядок для кожного тестового випадку. Для кожного шматочка скла у вхідних даних для тестового випадку напишіть одне ціле число, що вказує позицію в схемі, де з'являється шматочок. Розділіть числа одним пробілом у вихідних даних.