Остаточний завершальний удар
Як ніндзя, Сайто Хаджіме змушений боротися з багатьма супротивниками, які настільки нерозумні, що кидають виклик його могутності. Більшість із цих супротивників легко піддаються великим технікам бойових мистецтв і нінджитсу Сайто (Нінджитсу — це техніка, що використовує внутрішню силу ніндзя, відому як Q_i.). Проте час від часу великий Сайто Хаджіме стикається з особливо могутнім і вмілим ворогом (у часи ніндзя такого ворога зазвичай називали Босом). Цей ворог зазвичай вступає в бій після того, як кілька десятків його/її підлеглих були переможені Сайто. Сайто завжди зустрічає таких ворогів у порожніх прямокутних кімнатах.
Щоб перемогти такого могутнього ворога, Сайто повинен виконати спеціальне нінджитсу, відоме як Ультимативний Завершальний Удар Нульової Стойки Сайто Хаджіме. Цей удар передбачає вдарити ворога, виконуючи удар ногою в польоті, який починається з поточної позиції Сайто. Звичайно, простого удару ногою в польоті буде недостатньо, щоб перемогти могутнього ворога, але Сайто може покращити силу свого удару, відбиваючись від кількох стін, перш ніж вдарити ворога. Кожен відскок додає його атаці більше сили, так що з достатньою кількістю відскоків будь-який ворог може бути переможений. Зверніть увагу, що Сайто завжди відбивається від стіни за правилом "кут падіння дорівнює куту відбиття".
Сайто знає, скільки разів йому потрібно відбитися від стіни, щоб перемогти конкретного ворога. Він повинен бути обережним, якщо його атака займе занадто багато часу, його ворог може встигнути ухилитися від атаки. Тому відстань, яку Сайто проходить під час виконання свого удару, повинна бути якомога коротшою. Чи можете ви визначити, скільки разів Сайто вдарить кожну з чотирьох стін під час виконання свого удару?
Вхідні дані
Перша строка введення містить одне число: кількість тестових випадків, які слідують. Кожен тестовий випадок має наступний формат:
Рядок з трьома додатними цілими числами L, W (3 ≤ L; W ≤ 100), і B (0 ≤ B ≤ 10^5): довжина та ширина кімнати, і кількість відскоків, необхідних для перемоги над ворогом.
Рядок з двома додатними цілими числами x_S (0 < x_S < L) і y_S (0 < y_S < W): початкові координати Сайто.
Рядок з двома додатними цілими числами x_f (0 < x_f < L) і y_f (0 < y_f < W): координати ворога.
Нижній лівий кут кімнати знаходиться в (0, 0). Ви можете припустити, що Сайто і його ворог не починають з однієї позиції. Якщо Сайто вдаряє в кут кімнати, це рахується як два відскоки, по одному для кожної стіни. Також Сайто може пролетіти над своїм ворогом під час виконання свого удару.
Вихідні дані
Для кожного тестового випадку у введенні, вихід повинен містити:
Один рядок з чотирма цілими числами: кількість разів, коли Сайто вдарив північну, східну, південну та західну стіну відповідно. Північна стіна знаходиться в позитивному напрямку y, а східна стіна в позитивному напрямку x. У випадку, якщо є кілька можливостей, ви повинні вивести всі з них в лексикографічному порядку, кожну на окремому рядку.
Один рядок, що містить число 0.