Граф
Розглянемо неорієнтовний граф з N вершин та M ребер. Скількома способами можна розфарбувати його вершини, якщо є усього K різних кольорів? У одному розфарбуванні не обов'язково використовувати усі кольори. Два розфарбування вважаються однаковими, якщо існує така перенумерація вершин графа, при якій список ребер залишається тим же, і кольори відповідних вершин співпадуть. Наприклад, две розфарбування на рисунку однакові (відповідна перенумерація: 1 → 1, 2 → 2, 3 →4, 4 → 3).
Вхідні дані
Перший рядок вхідного файлу містить три цілих числа: N, M та K (1 ≤ N ≤ 9, 1 ≤ M ≤ 100, 1 ≤ K ≤ 10). Наступні M рядків містять по два цілих числа в межах від 1 до N — ребра графа. Граф може містити кратні ребра та петлі. Числа в рядках відокремлено пропуском.
Вихідні дані
Вихідний файл повинен містити одне ціле число R — кількість різних розфарбувань.
