Розклад чисел Фібоначчі
Деякі числа Фібоначчі мають імунітет від нападів зомбі - будучи простими числами, аони не можуть бути розкладені.
Числа Фібоначчі визначаються наступними рекурентними співвідношеннями:
Вам буде запропоновано досить велику кількісь діапазонів вхідних цілих чисел, кожне з яких може бути подано у вигляді 64-розрядного цілого числа. Ваша задача: вивести для кожного діапазону у порядку зростання числа Фібоначчі, які входять у цей діапазон, а також значення їх логарифмів за осново 2 та їх розклад на прості множники - прості числа у порядку зростання, які при перемноженні дають задане значення числа Фібоначчі. Якщо для заданого діапазону немає чисел Фібоначчі, Вы також повинні повідомити про цей факт так, як це вказано у прикладі вихідних даних.
Нагадування:
логарифм нуля не визначено, хоча нуль і є першим числом Фібоначчі. Також слід відмітити, що, за визначенням, числа 0 та 1 не мають простих множників, хоча обидва числа є числами Фібоначчі.
при обчисленні логарифма зверніть увагу, що log_c(x) = log(x)/log(c), цю властивість ви можете використати у правій частині для зручності у обчисленнях ваш любимий логарифм (десятковий логарифм чи натуральний логарифм).
Вхідні дані
Вхідні дані складаються з невизанченої кількості рядків, кожен з яких містить по два невід'ємних цілих числа (менше та більше), відокремлених одним пропуском, заданих у шістнадятковому форматі (наприклад, запис 0x1a позначає десяткове число 26). Гарантується, що кожне з заданих чисел поміщується у 64-бітний тип даних. Вхідніе дані продовжуються або до кінця файлу, або доки не буде отримано неможливу ситуацію, коли менше число > більше число.
Вихідні дані
Для кожного діапазону з набору вхідних даних виведіть сам діапазон та інформацію про числа Фібоначчі, як це показано у прикоалді вхідних даних. Відокремлюйте діапазон від діапазону пустим рядком, так як це також показано у прикладі вихідних даних. Зверніть увагу на те, що логарифм за основою 2 (lg) повинен виводити шість значущих цифр після десяткової крапки, а також на те, що прості числа у розкладі чисел Фібоначчі, також розділені одним пропуском.