Порожні трикутники
Чи знаєте ви, як легко перетворити дуже просту задачу на надзвичайно складну? Ось приклад. Скільки трикутників можна утворити з N прямих на площині? Якщо всі вони мають різні нахили і жодні три з них не перетинаються в одній точці, то можна утворити максимальну кількість трикутників.
Добре, це не так вже й складно. Але давайте подивимося, що станеться, якщо ми будемо рахувати тільки ті трикутники, які є порожніми (тобто жодна з прямих не проходить через внутрішню частину трикутника). Тоді кількість трикутників раптово зменшується. Наприклад, з 4 прямими можна утворити лише 2 порожні трикутники, тоді як загальна кількість трикутників може бути аж 4. Зверніться до діаграми.
Насправді, загальна формула для максимальної кількості порожніх трикутників, які можна намалювати за допомогою N прямих, невідома. Однак найскладніше - це знайти правильну конфігурацію прямих. Ваше завдання набагато простіше; маючи N прямих на площині, порахуйте кількість порожніх трикутників.
Вхідні дані
Вхід складається з кількох тестових випадків. Кожен тестовий випадок починається з рядка, що містить ціле число N, 1 ≤ N ≤ 500, яке вказує на кількість прямих на площині. Наступні N рядків кожен містить чотири цілі числа x_1, y_1, x_2 і y_2 (між −1000 і 1000), що представляють пряму, яка проходить через (x_1, y_1) і (x_2, y_2). Гарантується, що жодні три прямі не перетинаються в одній точці, і всі прямі є різними. Вхід завершується рядком з N = 0.
Вихідні дані
Для кожного тестового випадку виведіть один рядок, що містить кількість порожніх трикутників, утворених даними прямими.