Takeover Wars
Ви вивчаєте війну поглинань між двома великими корпораціями: Takeover Incorporated та Buyout Limited. Кожна з цих корпорацій контролює певну кількість дочірніх компаній. Мета цієї війни — витіснити конкурента з ринку. Існує N дочірніх компаній Takeover Incorporated та M дочірніх компаній Buyout Limited, і вам відома ринкова вартість кожної з них.
Кожна корпорація може призначити одну зі своїх дочірніх компаній для здійснення поглинання. Поглинання може бути дружнім або ворожим. Дружнє поглинання означає, що дочірня компанія корпорації зливається з іншою дочірньою компанією тієї ж корпорації. Ринкова вартість об'єднаної дочірньої компанії дорівнює сумі ринкових вартостей складових дочірніх компаній. Немає обмежень щодо відносних розмірів дочірніх компаній, які беруть участь у дружньому поглинанні.
Ворожим поглинанням є спроба дочірньої компанії A однієї корпорації поглинути дочірню компанію B іншої корпорації. Для успіху ринкова вартість A повинна бути більшою за ринкову вартість B. Після цього ходу B зникає з ринку. Ринкова вартість A не змінюється (прибуток від включення активів B компенсується грошовими витратами на поглинання). Для простоти ми припускаємо, що жодна послідовність ходів не призводить до того, що дві дочірні компанії різних корпорацій мають однакову ринкову вартість.
Компанії по черзі роблять ходи в цій війні поглинань, причому Takeover Incorporated ходить першою. Компанія нічого не робить у свій хід, лише якщо вона не може здійснити поглинання. Компанія програє війну поглинань, якщо всі її дочірні компанії поглинуті.
Ваша мета — визначити, яка компанія може гарантувати перемогу в цій війні. У першому випадку зразкових даних Takeover Incorporated може просто поглинути одну з компаній Buyout Limited у своєму першому ході за допомогою дочірньої компанії з вартістю 7. Потім вона втратить одну зі своїх малих (1-вартісних) дочірніх компаній через ворожу поглинання, а потім поглине другу дочірню компанію Buyout Limited. У другому випадку Takeover має здійснити дружнє поглинання у своєму першому ході. Buyout Limited об'єднає свої дві дочірні компанії в одну з ринковою вартістю 10. Takeover знову доведеться здійснити дружнє поглинання (оскільки знову не буде мати достатньо великої дочірньої компанії для поглинання гіганта Buyout). Тепер у Takeover буде дві дочірні компанії, вартістю або 9 і 3, або 6 і 6. У будь-якому випадку, Buyout поглине одну з цих дочірніх компаній, Takeover доведеться пропустити хід, і Buyout поглине іншу.
Вхідні дані
Кожен тестовий випадок описується трьома рядками вхідних даних. Перший рядок містить два числа 1 ≤ N ≤ 10^5 та 1 ≤ M ≤ 10^5, що позначають відповідно кількість дочірніх компаній Takeover Incorporated та Buyout Limited. Наступний рядок містить N розмірів a_i дочірніх компаній Takeover Incorporated (1 ≤ a_i ≤ 10^12), а третій рядок містить M розмірів b_j дочірніх компаній Buyout Limited (1 ≤ b_j ≤ 10^12).
Вихідні дані
Для кожного тестового випадку виведіть номер випадку та або фразу Takeover Incorporated, або фразу Buyout Limited в залежності від того, хто виграє війну поглинань, якщо обидві корпорації діють оптимально.