Стрибки кроликів
Є K кроликів, які граються на каменях, що плавають у річці. Вони втомилися від своїх теперішніх каменів і вирішили перейти на інші. Спочатку це здавалося простою задачею, але через численні обмеження вони зовсім заплуталися.
По-перше, за один стрибок вони можуть переміститися лише на камінь, що знаходиться в межах R метрів від поточного каменя. Також вони ніколи не можуть перестрибувати через камені. Тобто, коли вони стрибають у певному напрямку, вони повинні приземлитися на найближчий камінь у цьому напрямку. Крім того, оскільки вони завжди хочуть показати свою сміливість, вони ніколи не стрибатимуть на камені вниз за течією. Нарешті, оскільки вони ніколи не хочуть визнавати поразку, вони ніколи не приземляться на камінь, якщо цей камінь вже відвіданий іншими кроликами.
У цій ситуації, чи можливо їм переміститися на свої цільові камені? Якщо можливо, будь ласка, мінімізуйте суму їхніх відстаней переміщення.
Вхідні дані
Перший рядок містить два цілі числа N (1 ≤ N ≤ 100), K (1 ≤ K ≤ 3) та дійсне число R (0 ≤ R ≤ 10), які позначають кількість каменів, кількість кроликів та максимальну відстань, яку може стрибнути кролик, відповідно. Другий рядок містить K чисел s_1, ..., s_K, де s_i позначає камінь, на якому стоїть i-й кролик. Аналогічно, третій рядок містить K чисел t_1, ..., t_K, де t_i позначає цільовий камінь для i-го кролика. s_1, ..., s_K є різними, і t_1, ..., t_K є різними. Цільовий камінь кролика завжди відрізняється від каменя, на якому він стоїть зараз.
Далі йдуть N рядків, які описують положення каменів. i-й рядок у цьому блоці містить два цілі числа x_i та y_i (0 ≤ x_i, y_i ≤ 10000), які вказують координати i-го каменя. Річка тече вздовж осі Y, у напрямку, де координата Y зменшується. Жодна пара каменів не має однакових координат.
Ви можете припустити, що відповідь не зміниться, навіть якщо ви збільшите R до 10^{-5}.
Вихідні дані
Якщо всі кролики можуть переміститися на свої цільові камені, виведіть мінімальну загальну відстань, яку їм потрібно стрибнути. Якщо ні, виведіть "-1" (без лапок). Ваша відповідь може містити не більше 10^{-6} абсолютної похибки.