Tampopo Машина
"Сьогодні ще один день нескінченної, нудної роботи, щоб покласти тампопо на сашімі..."
Яруо працює на фабриці сашімі (нарізана сира риба). Його завдання — щодня класти тампопо на упаковки сашімі. Втомившись від цієї рутинної роботи, він вирішив створити машину для тампопо, яка виконуватиме цю роботу замість нього.
Машина для тампопо має такі характеристики. Упаковки сашімі розміщуються на конвеєрній стрічці і рухаються зліва направо. Ширина упаковки становить W, а відстань між двома сусідніми упаковками — D. Машина має N магічних рук, розташованих над конвеєрною стрічкою на регулярних інтервалах M. Ці магічні руки кладуть тампопо кожні T секунд.
У початковому стані правий край першої упаковки знаходиться під крайньою лівою магічною рукою. Магічні руки починають класти тампопо, як тільки машина вмикається. Конвеєрна стрічка рухається на одну одиницю довжини за одну секунду.
На жаль, після створення машини Яруо помітив, що деякі упаковки залишаються без тампопо. Обчисліть для нього частку упаковок без тампопо.
Якщо магічна рука кладе тампопо на лівий або правий край упаковки, вважається, що тампопо знаходиться на упаковці.
Вхідні дані
Вхід складається з 5 цілих чисел: W, D, N, M і T, які описані в умові задачі. (1 ≤ W, D, N, M, T ≤ 1000000000)
Вихідні дані
Виведіть частку упаковок без тампопо в одному рядку. Абсолютна похибка повинна бути меншою або дорівнювати 10^{-9}.