Трикутник і коло

Ви любите розв'язувати геометричні задачі?

Тоді спробуйте знайти площу перетину кола і трикутника на площині.

Вхідні дані

У першому рядку задані x_0, y_0, r_0 — координати центру та радіус кола. У другому рядку задані x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3 — координати вершин трикутника. Усі числа у вхідному файлі є цілими, додатними і не перевищують 100.

Вихідні дані

Виведіть одне число — площу перетину кола і трикутника з абсолютною або відносною похибкою не більше 10^{-6}.

Приклади