Винахідливе метро
Король Логонії незабаром відкриє нове та революційне метро, засноване на винаході Королівських Інженерів, яке дозволяє телепортацію.
Нове метро складається з дуже довгого тунелю зі станцією на кожному кілометрі. Також є T телепортери, які розташовані на деяких станціях. На кожній станції є клавіатура з T клавішами, де кожна клавіша відповідає одному телепортеру. На малюнку нижче зображена система метро з трьома телепортерами, розташованими на станціях, позначених A, B та C.
Метро працює наступним чином. Користувач заходить на станцію (станція початку) і натискає клавішу, що відповідає телепортеру, який він хоче використати. Потім користувач телепортується на станцію, яка знаходиться на такій самій відстані від телепортера, як і станція початку, але з протилежного боку відносно телепортера. Точніше, якщо місце розташування станції початку i, і користувач натискає клавішу, що відповідає телепортеру, розташованому в позиції j, він буде переміщений на станцію, розташовану в позиції 2×j−i. Наприклад, якщо користувач знаходиться на станції 6 і хоче потрапити на станцію −2, він може скористатися телепортером C (переміщується з 6 на 10), а потім телепортером A (переміщується з 10 на −2).
Однак Король знає, що можливо, що немає жодної послідовності телепортерів, яка дозволить користувачеві перейти з даної станції X на дану станцію Y. Щоб уникнути того, що користувачі продовжуватимуть намагатися дістатися туди, куди вони не можуть, він хоче зробити доступною в Інтернеті програму, яка допоможе користувачам. Король хоче, щоб ви написали програму, яка, маючи позицію кожного телепортера, відповідає на серію запитів. Для кожного запиту задані станції початку та призначення, і ваша програма повинна визначити, чи можливо користувачеві перейти з початкової станції до станції призначення.
Вхідні дані
Кожен тестовий випадок подається кількома рядками. Перший рядок містить два цілі числа T та Q, що вказують відповідно кількість телепортерів (1 ≤ T ≤ 10^5) та кількість запитів (1 ≤ Q ≤ 10). Другий рядок містить T різних цілих чисел ti, що вказують позиції телепортерів (−10^7 ≤ t_i ≤ 10^7). Кожен з наступних Q рядків описує запит і містить два різних цілих числа S та D, що вказують позиції початкової та кінцевої станцій (−10^7 ≤ S, D ≤ 10^7).
Останній тестовий випадок завершується рядком, що містить два нулі.
Вихідні дані
Для кожного тестового випадку виведіть один рядок, що містить відповіді на Q запитів, у тому ж порядку, в якому запити були подані у вхідних даних. Для кожного запиту ви повинні вивести велику літеру 'Y', якщо можливо досягти станції призначення з початкової станції, використовуючи метро, або велику літеру 'N' в іншому випадку.