Дизайн кладовища

Король Джордж вирішив створити новий дизайн для королівського кладовища. Кладовище має складатися з кількох секцій, кожна з яких повинна бути квадратом могил. Усі секції повинні мати різну кількість могил.

Після консультації зі своїм астрологом, король Джордж вирішив, що довжини сторін секцій повинні утворювати послідовність наступних додатних цілих чисел. Секція зі стороною довжини ( s ) містить ( s^2 ) могил.

Джордж оцінив загальну кількість могил, які будуть розташовані на кладовищі, і тепер хоче знати всі можливі дизайни кладовища, що задовольняють цю умову. Вам доручено знайти ці дизайни.

Вхідні дані

Вхід містить число ( n ) — загальну кількість могил, які будуть розташовані на кладовищі (( 1 $\le$ n $\le$ 10^14 )).

Вихідні дані

На першому рядку виводу вкажіть ( k ) — кількість можливих дизайнів кладовища. Наступні ( k ) рядків повинні містити описи кладовищ. Кожен рядок починається з ( l ) — кількості секцій у відповідному кладовищі, за яким слідують ( l ) цілих чисел — довжини сторін секцій (послідовні додатні цілі числа). Виводьте рядки у спадному порядку ( l ).

Нижче наведено ілюстрацію кладовища для першого прикладу.

Приклади