Сума

Вам потрібно розкласти задане число N на суму деяких натуральних чисел так, щоб сума їх обернених величин дорівнювала одиниці. Тобто, знайти такі K натуральних чисел n_1, ... n_K, що

, і .

Вхідні дані

У єдиному рядку вхідного файлу задано ціле число N (1 ≤ N ≤ 1000000000).

Вихідні дані

Якщо потрібного розкладу не існує, виведіть у єдиному рядку текст Epic fail. Інакше, у першому рядку виведіть кількість доданків, на які ви розклали число N, а в другому рядку виведіть самі доданки в довільному порядку. Якщо існує декілька рішень, виведіть будь-яке з них.

Приклади