N Ферзів
Існує відома задача розміщення 8 шахових ферзів на стандартній 8×8 шахівниці так, щоб жодні два з них не могли атакувати один одного. Ферзь атакує всі клітини, що знаходяться в тому ж рядку, стовпці або на діагоналі. Один із можливих розв'язків показано на зображенні.
У 1850 році Франц Наук узагальнив цю задачу, запитуючи, скількома способами можна розмістити N ферзів на N×N дошці так, щоб жодні два ферзі не атакували один одного. Доведено, що для N>3 завжди існує принаймні одне рішення. Наприклад, для N=26 існує 22317699616364044 різних рішень.
Вам пропонується вирішити дещо іншу задачу — знайти будь-яке одне рішення (правильне розміщення N ферзів на N×N дошці) для п'яти заданих значень N і створити вихідний файл для кожного рішення:
Вхідні дані
Одне число - N (N ≤ 10^5). (див. приклад)
Вихідні дані
У вихідному файлі з вказаною назвою має бути N рядків. Для кожного i (1 ≤ i ≤ N) i-й рядок вихідного файлу повинен містити рівно одне ціле число — номер стовпця, де розміщено ферзя в i-му рядку.
Наприклад, якщо вас попросять подати рішення для восьми ферзів, то вміст дійсного вихідного файлу може бути (відповідає зображенню вище; рядки пронумеровані зверху вниз, стовпці пронумеровані зліва направо) - див. приклад.