Маєток
І мовив тоді Король: "Ти хоробро бився, Лицарю, і твій подвиг не буде забутий у віках. За доблесть твою я дарую тобі цей замок і землі навколо нього. Однак порушено було тобою найсуворішу з заборон - всі воїни бачили, як ти бився без Шапки на голові подібно до дикунів, і їхні злі духи могли вселитися в тебе. Ти знаєш, що закон предків велить відправляти на небеса душі подібних тобі, поки зло, яке могло вкоренитися в них, не вирвалося назовні. Але в моїй волі пощадити тебе, бо я бачу, що ти достатньо сильний, щоб не дозволити цьому злу проникнути в думки і душу твої. Ти повинен дати обітницю три місяці і три дні не покидати своєї землі і кожен день три години після заходу сонця молити добрих духів про захист. Справи кваплять мене, і не можу я провести тебе до замку, тому я дарую тобі і дорогу від цього місця до замку. А зараз іди, і повертайся по закінченні терміну."
- так записано в Зеленій Книзі Літ.
Окрім цього з Зеленої Книги Літ відомо, що землі, разом з якими був дарований замок, мали форму кола. Король був дуже мудрий і, щоб уникнути зайвих розглядів щодо права на землю, завжди дарував лише області землі, на карті маючи випуклу форму. Нещодавно в розпорядженні істориків опинилася інформація про те, де розташовувався замок і де відбувалася ця історична розмова. Їх цікавить, ділянка якої площі отримав Лицар за припущенням, що дорога до замку була ідеально прямою.
Вхідні дані
Перший рядок вхідного файлу містить два дійсних числа x_k і y_k - координати місця, в якому відбувався діалог. У другому рядку записані три дійсних числа x_c, y_c і r_c - координати замку і радіус кола, що обмежує даровану разом з ним землю. Усі числа у вхідному файлі за модулем не перевищують 10000.
Вихідні дані
У вихідний файл виведіть одне дійсне число - площу земельної ділянки, отриманої Лицарем, з точністю не менше трьох знаків після десяткової точки.
На рисунку світло-сірим кольором показана територія, спочатку дарована Лицарю, а темно-сірим та, яка перейшла до нього в результаті того, що Король дарував йому дорогу.