Міська площа
Фелікс Дж. Хамбл, ботанік і заможний житель маленького містечка на Середньому Заході, встановив 4 статуї на свою честь у громадському парку (який, до речі, належить йому). Фелікс дуже пишається цими статуями, але тепер стурбований вандалами, маленькими дітьми з жувальною гумкою та випадковими собаками з інфекцією сечовивідних шляхів. Щоб вирішити цю проблему, він вирішив збудувати паркан навколо статуй (Фелікс також володіє місцевою компанією з будівництва парканів). З естетичних міркувань він хотів би, щоб були дотримані такі умови:
Огороджена площа повинна бути квадратною.
Відстань від кожної статуї до найближчої сторони паркану повинна становити 5 футів.
Жодні дві статуї не повинні мати однакову найближчу сторону паркану.
Після 12 секунд роздумів Фелікс зрозумів, що не знає, якої довжини має бути паркан, або навіть чи можливо виконати зазначені умови. Оскільки він планує подібні проекти в інших парках, якими володіє, він хотів би, щоб хтось написав програму для вирішення цієї проблеми (за яку Фелікс, звісно, отримає кредит).
Вхідні дані
Перший рядок вхідного файлу містить ціле число n, яке вказує кількість тестових випадків. Далі йдуть тестові випадки, по одному на рядок, кожен з яких складається з восьми цілих чисел, що представляють x та y координати для першої, другої, третьої та четвертої статуї. Усі значення будуть у футах і лежатимуть в межах від -100 до 100. Жодні дві статуї не будуть розташовані в одному місці.
Вихідні дані
Для кожного тестового випадку виведіть номер випадку, за яким слідує один з двох варіантів відповіді: 1) Якщо є рішення, виведіть довжину сторони огороджуючого квадрата. Якщо є кілька рішень, виведіть довжину сторони рішення з максимальною величиною; 2) Якщо неможливо побудувати квадратний паркан, який відповідає умовам Фелікса, виведіть немає рішення. Усі числові результати повинні бути округлені до найближчої сотих частки фута. Дотримуйтесь формату в прикладах нижче.