Скарби ацтеків

Нещодавно під час розкопок у Теотіуакані археологи виявили дивну шкатулку, вміст якої, ймовірно, використовувася під час легендарних жертвоприношень Монтесуми, та безліч однакових вирізаних з костей прямокутних фігурок розміром 1 × 2.

Археологи вияснили, що для того, щоб відкрити шкатулку, необхідно замостить фігурками прямокутну кришку цієї шкатулки строго певним чином. Фігурки не можуть накладатись одна на одну і виходити за межі кришки. Археологи бояться зламувати шкатулку, тому вони хочуть просто перебрати усі можливі способи замощення. Ви повинні порахувати кількість таких способів.

Вхідні дані

В одному рядку записано довжина l та ширина w кришки шкатулки (1 ≤ l, w ≤ 100).

Вихідні дані

Виведіть шукану кількість способів за модулем 10^9 + 7.

Приклади